Можно ли как-то во флэш-ролике определить, что HTML страница и всё её содержимое (картинки, текст и т.п.) окончательно загрузились?
И если можно, то как?

А какова задача? Если нужно отобразить флэш элементы только после загрузки всего остального, то наверное тут можно через яву сделать отображение сайта только после полной его загрузки.
Т.е. по верху сайта пустить див с надписью "загрузка" и убрать его тольео когда все будет загружено. Правда это только теоретически, я сам бы такой код не написал.

Или же весь сайт делать на флэше, подгружая в него текст и картинки из xml

Можно в jsом после отслеживания конца загрузки передать флешу параметр через тот же swfobject, ну, а во флеше прописать что воспроизводить/загружать только когда паратетр передан. Но это гемор, примеров я особо не помню что бы такие были, надо на флешере пошарить.
Вобще у Nox Noctis есть статья про связывание js и swf http://noregret.org/tutor/navigation/ но там про создание навигации по сайту, но думаю общие вещи можно там посмотреть.

А, ё-моё, это слишком сложно для меня, я в JS никакой, но видимо, это всё-таки вариант решения. Поставлю просто задержку на загрузку и дело с концом

P.S. Я хотел, чтоб флэш грузился как обычно в составе всего остального контента сайта, а потом, когда вся страница загрузится, чтоб во Флэш подгрузилось видео извне.

Punk T-34, делай весь сайт на флэше, если js не сможешь. Но я бы пояндексил на тему передачи параметров, поменял бы чей-нибуть код.

зачем яндексить если есть флешовый хелп? externalinterface прост как две копейки. во флеше регистрируешь callback а из js его вызываешь когда надо и передаешь что хочешь

Король, ну с флэшом-то я разберусь. Только вот, та часть, которая на js... передать-то нужно, по сути 1 или 0. Но я не знаю как сделать так, чтоб яваскрипт определил конец загрузки страницы.

onload() это тебе скажет
подробнее http://javascript.about.com/library/bltut31.htm

Punk T-34,

Затем вместо алерт, X#$ свою js функцию. А что за функция тебе подскажет
"Calling ActionScript code from the container" во флеш акшнскрипт 3.
Ну или че т вроде
Working with External Data > About the External API > Creating interaction with the External API
для второй версии, как-то так пожалуй.