Мы находимся на платном, дорогом хостинге.
Написал элементарный скрипт на Php отправки формы, после нажатия на кнопку отправить, загружается страница с кодом скрипта(и ничего не отправляется).

Сразу хочу сказать что пути и скрипт написаны правильно(проверял сто раз).


Что это может быть.

апач не понимает что файл который ты написал - это php скрипт. это в службу поддержки - все зависит от того как у них настроено.

у них написано что php работает. Kстати я поставил расширение файлу *.php, может нужно как-то по другому?

может быть.
читай тех. инфу на хостере

пропиши в файл .htaccess в корневой директории следующую строчку
AddType application/x-httpd-php .phtml .php
для того что бы использовать для пхп расширения .phtml .php . А вообще, можешь сопоставить любое расширение файла.