Favicon скачивается только при добавлении в Избранное или еще при других событиях?

Штатно -- при добавлении в избранное. Но также запрашивается и разными плагинами. Когда им захочется.

Уточните: вопрос про какой браузер?

В статистике сайта большое количество загрузок файла favicon, сайт просматривается кучей браузеров.

Opera, Safari, Firefox, Mozilla, Flock и т.д., в общем все кроме IE скачивают иконку каждый раз, когда обращаются к сайту (если только не берут ее из своего кэша). Иначе, как бы они ее показывали в адресной строке?